Page 41 - MATeMAtyka 1. Podręcznik

Ćwiczenie 6
Określ monotoniczność funkcji f.
√
a) f(x)= 5x − 12 b) f(x)= 8 − 3x c) f(x)= (3 − 2 2)x d) f(x)= −3

Ćwiczenie 7
Dany jest wykres funkcji f(x)= ax + b. Podaj znaki współczynników a i b.
a) Y b) Y c) Y
f f f
1 1 1

O 1 X O 1 X O 1 X

Proporcjonalność prosta

Przypomnijmy, że zależność między dwiema dodatnimi wielkościami x i y daną
wzorem y = ax,gdzie a> 0 jest stałą, nazywamy proporcjonalnością prostą.
Wielkości x i y nazywamy wprost proporcjonalnymi, a liczbę a – współczyn-
nikiem proporcjonalności.
Y
Przykład 2 √ 2x
Długość boku kwadratu x i długość jego przekątnej y są =
y
wielkościami wprost proporcjonalnymi: zachodzi równość
√ 1
y = 2x. Zależność tę przedstawiono na wykresie obok.
O 1 X
Ćwiczenie 8
Czy opisane wielkości są odwrotnie proporcjonalne, czy wprost proporcjo-
nalne? Podaj wzór tej proporcjonalności.
a) Długość boku kwadratu i jego obwód.
b) Długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego o ustalonym polu P.
c) Obwódipromieńokręgu.
d) Długości przekątnych rombu o ustalonym polu P.

Ćwiczenie 9
Wielkości x i y są wprost proporcjonalne. Podaj wzór tej proporcjonalności,
a następnie przerysuj do zeszytu i uzupełnij poniższą tabelę. Naszkicuj wykres
tej proporcjonalności.

a) x 3 4 1 2 b) x 1 1,8 ? c) x 2 3 1 ? 14
y 2 1 ? ? y ? 1,2 2 y 1 2 5 ?
4 3

5.3. Własności funkcji liniowej 195